Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1 В1 С1
АВ=А1 В1
ВС=В1С1
угол 1=углу 2
Доказать: что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1
Один из вариантов: 1. Для нахождения высоты пирамиды АВСД необходимо знать длину бокового ребра АД и радиус описанной окружности основания АВС. 2. Радиус описанной окружности считается по формуле: R=АВ/√3=2/√3 3. Боковое ребро АД находится изформулы площади одного такого тр-ка и его основания. Площадь тр-ка АСД равна 2/3*√13, тогда его высота будет находиться из соотношения 2/3*√13=1/2*AB*h=1/2*2*h ⇒ h=2/3*√13 ⇒ по т. Пифагора АД=√(h²+(АВ/2)²)=√(14/3). 4. Искомая высота также ищется по т. Пифагора: H²=АД²-R², ⇒ H=√(14/3 - 4/3)=√10/3 (корень из десяти третьих).
Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1 В1 С1
АВ=А1 В1
ВС=В1С1
угол 1=углу 2
Доказать: что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1
Доказательство:
рассмотрим два треугольника т.к АВ=А1 В1
Вс= В1 С1 (по усл.)
угол 1 равен углу 2
следовательно что треугольник АВС=треугольнику
А1 В1 С1