ответ: 70°
Объяснение: Соединим точки А и В и получился ∆АОВ с углом АОВ =130°
Этот треугольник равнобедренный, поскольку АО=ВО=радиусу, а значит угол ОАВ= углу АВО. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°найдём сумму равных углов: 180-110=70°. Так как они равны, то угол ОАВ=углу АВО=70÷2=35°. Рассмотрим ∆АВС. Он также является равнобедренным, поскольку прямые соединяются в одной точке и АС=ВС. Радиус, проведённый к точке касания образует с ней прямой угол 90°, поэтому угол ВАС=углу СВА=90-35=55°. Теперь найдём угол С:
180-2×55=180-110=70°; итак: угол С=70°
Объяснение:
1. Сумма двух углов А= 65 и В = 25 равна 90 градусов. Следовательно, третий угол С = 180 - 90 = 90 градусов и треугольник АВС прямоугольный.
2. В четырехугольнике, диагональ NK делит его на два прямоугольных треугольника. Катеты NP и КМ равны по условию. Гипотенуза у них общая. Следовательно по катету и гипотенузе эти треугольники равны. Тогда равны и третьи их стороны, то есть MN = PK
3. В треугольнике СДЕ СД = 10 см, а угол С= 30 градусов. Расстоянием от точки Д до прямой СЕ является высота треугольника. Проведя высоту получим прямоугольный треугольник, в котором высота лежит против угла 30 градусов. Следовательно она равна половине гипотенузы СД и равна 10:2 = 5 см.
4. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Обозначим меньший угол как х, тогда больший будет х= 18.
Значит х+х+18 = 90. Отсюда х = 72/2 = 36 градусов. А другой 36+18 = 54 градуса.
Відповідь:
1) 2(2х+5х) = 140см
14х = 140
х = 140:14
х = 10
2) 2х = 10*2 = 20
5х = 10*5 = 50
Проверка: 2(20+50) = 140.