Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см. обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh. По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁: { AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁². { x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37². Вычитаем из второго уравнения системы первое (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°. Значит угол DАВ=180 - <ABC=180-120=60° угол BCD=180 - <CDA=180-30=150° Проведем из вершины С на основание АD прямую СЕ, параллельную стороне АВ. Получается четырехугольник АВСЕ - параллелограмм (противоположные стороны параллельны), значит равны его противоположные стороны (АВ=СЕ, ВС=АЕ=12) и противоположные углы (<DAВ=<ВСЕ=60°, <АВС=<CЕA=120°). Рассмотрим ΔCDЕ, у него <DСЕ=<ВCD-<ВCЕ=150-60=90°, значит треугольник прямоугольный. Найдем катет СЕ=DЕ*sin <CDA=(AD-AE)*sin 30=(20-12)*1/2=8*1/2=4 см Значит АВ=4см.
ответ: ab = 40 ,p ABC = 40+30+30=120
Объяснение:Так как CF медиана,то делит сторону AB пополам,значит AF=FB = 20 ,AF+FB =AB = 40
Периметр равен 40+30+30 = 120
AB=40дм
P(ABC)=120 дм