Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
Пусть треуг. АВС, ВД- высота.
В равнобедренном треуг. боковые АВ=ВС.
Треуг. АВД - прямоугольный, т.к. ВД-высота.
По теореме Пифагора
15 в кв= 8 в кв + АД в кв
АД=корень из ( 225-81)=корень из 144= 12 см
По теореме высота равнобедренного треуг. является и его медианой, т.е. АД= ДС,
следовательно АС= АД *2= 12*2= 24 см основание равноб. треуг.