Question

Даны три точки A(3;3), B(−3;0), C(0;3). Найдите такую точку D(x;y), чтобы векторы AB и CD были равны. Укажите абсциссу и ординату точки D.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти такую точку D(x;y), чтобы векторы AB и CD были равны.

1. Сначала найдем вектор AB. Для этого подставим координаты точек A и B в формулу для вектора AB:
AB = (x2 - x1; y2 - y1)

Где x1 и y1 - координаты точки A, а x2 и y2 - координаты точки B.
AB = (-3 - 3; 0 - 3)
AB = (-6; -3)

2. Теперь найдем вектор CD. Для этого подставим координаты точек C и D в формулу для вектора CD:
CD = (x2 - x1; y2 - y1)

Где x1 и y1 - координаты точки C, а x2 и y2 - координаты точки D.
CD = (x - 0; y - 3)
CD = (x; y - 3)

3. Поскольку векторы AB и CD равны, их координаты должны быть равными. Поэтому мы можем приравнять соответствующие координаты векторов AB и CD:
-6 = x
-3 = y - 3

4. Решим второе уравнение:
-3 + 3 = y
y = 0

Таким образом, получаем, что точка D(x;y) имеет координаты D(-6; 0).
Абсцисса точки D равна -6, а ордината точки D равна 0.