Вцилиндр с высотой 10 см, вписан конус. угол между пересекающимися образующими конуса равен 30 градусов. найти площадь полной поверхности конуса. подробно
S = (a + b)*h/2 Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота. Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45. У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q; Для того, чтобы найти h, нам нужно : b-a=q (где q=h,как я уже писал выше); 6-3=3 (высота); Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь : S=(3+6)*3/2=27/2=13.5
S = (a + b)*h/2 Где a - одно основание, b - второе основание, h- высота. Проведем эту высоту так, как показано на рисунке. Не трудно догадаться, что высота образует прямой угол, а это значит, что для того, чтобы найти внутренние углы, нужно из 135-90=45. У нас получается угол в 45 градусов, для того, чтобы найти острый угол трапеции, нужно : 180-(90+45)=45. У нас получается равнобедренный треугольник, где h=q; Для того, чтобы найти h, нам нужно : b-a=q (где q=h,как я уже писал выше); 6-3=3 (высота); Ну а теперь, когда нам все известно, найдем площадь : S=(3+6)*3/2=27/2=13.5
Sпов.=Sбок.пов.+Sосн.=πRl+πR²
Т.к. угол между пересекающимися образующими цилиндра и конуса равен 30 градусов, то Rосн.(цилиндра и конуса)=√((2R)²-10²)=√(4R²-100) => R²=4R²-100 => 3R²=100 => R=10/√3 => l=2*10√3=20/√3
Sпов.=π*10/√3*20/√3+π*(10/√3)²=200π/3+100π/3=300π/3=100π (вроде так))