A+B+C=180градусов (по Теореме о сумме углов треуголньика)}
Находим третий угол (неизвестный): 180 - (120+40)=20г
AB - бОльшая сторона (по усл.) => C=120 гр. т.к. против большей стороны лежит больший угол
AC - меньшая сторона (по усл.) =>B=180 - (120+40)=20гр. (т.к. против наименшьей стороны лежит наменьший угол) => A= 40 (по усл.)
ответ: A=40гр.; B=20гр ; C=120гр.
Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.
Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Третий угол равен 180-120-40 = 20 градусов.
По теореме синусов - против большей стороны лежит больший угол :С=120, А = 40, В = 20 градусов.