1) прямые МР и NK могут быть параллельны, т.к. углы PMN и RNM являются односторонними (в сумме дают 180градусов) и раз уж они равны, значит по 90 градусов каждый => МР II NK
так же они могут пересекаться (точка Р накладывается на точку К). И при условии, что МР=NK получаем равнобедненный треугольник с основанием МN. А углы при основании такого треугольника равны.
ответ: 5)Пересекаются или параллельны
2)
пусть один из односторонних углов х (тупой), другой y(острый), тогда:
х-y=65
x+y=180
y=180-х
х-(180-х)=65
2х=65+180=245
х=122,5градуса
y=180-122,5=57,5градусов
y - это один из острых накрест лежащих углов (накрест лежащие углы равны) =>
2y=57,5*2=115градусов
ответ: 1)115 градусов
1)проведем высоту, в обоих получившихяя треуг. высота равна пол гипотенузы высота есть биссектриса значит против угла опять... получаем что оба треуг. равносторонние значит основание=√2, боковые стороны 0,5√2
периметр равен √8
2)Точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1
высота треугольника h = 10:2*3=15cм
Основание определим из тр-ка АОD, AO=13, DO=5, AD = √13²-5²=√144=12
AC=2AD = 12*2 = 24 см
S = AC*h/2 = 15*24/2 = 180 cм²