Пусть х метров ширина прямоугольника, тогда длина х+0,3хметров
(х+х+0,3х)*2=36,8
2,3х=18,4
х=8м ширина прямоугольника
х+0,3х=8+0,3*8=8+2,4=10,4м длина прямоугольника
S=8*10.4=83.2м² площадь прямоугольника
ПРОВЕРКА
(8+10,4)*2=36,8
36,8=36,8
8 см.
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине (свойство).
Доккзательство: около любого треугольника можно описать окружность, и при том только одну. У описанного прямоугольного треугольника прямой угол (угол против гипотенузы) опирается на диаметр этой окружности. Следовательно, гипотенуза является диаметром описанной окружности, а медиана, проведенная к гипотенузе (делящая ее пополам по определению) равна радиусу этой окружности, то есть половине гипотенузы.
P = 2*(a+b). где
а- длина = b+0,3b
b- ширина
P = 2*(b+0.3b+b) = 36.8
2 * 2.3b=36.8
2,3b=18.4
b=18,4:2,3
b=8 м - ширина
а = 8+0,3*8=8+2,4
а=10,4 м - длина
S = a*b
S=10,4*8=83,2 кв.м