Какие утверждения верные? 1) любые три прямые имеют не менее одной общей точки. 2) если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 3) если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°. 4) если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны. 5) через любые три точки проходит не более одной прямой. 6) через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 7) треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 8) через любую точку проходит не менее одной прямой. 9) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 10) если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 11) если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны. 12) через любые три точки проходит не более одной прямой. 13) сумма вертикальных углов равна 180°. 14) смежные углы равны. 15) любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
Дано АВСД-трапеция АВIIСД
уголА= уголД (углы при основании)
уголА+уголВ=180 угол В=150
АВ=СД=14корень3 (боковые стороны)
ВС=10
Найти Sавсд
Решение Проведем высоту ВН к основанию АД рассмотрим треугольник АВН- прямоугольный. АВ-гипотенуза, угол А=180-150=30. Против угла в 30 лежит высота ВН=1/2АВ=7корень3. АС=корень АВ2-ВН2=21.
Проведем высоту СК к основанию АД. Треугольник СДК- прямоугольный. треугольник СДК=треугольнику АВН АВ=СД, угол А=уголД (по гипотенузе и острому углу). Равны и соответственные стороны ВН=СК=21. АД=ВН+ВС+СК=52 Sавсд=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*52*7корень3=182 корень3