Question

abcd это параллелограмм,вершины параллелограмма имеют координаты А(2;3),В(-1;7),C(8;7)D(11;3) чему равен периметр параллелограмма

Answer 1

Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно найти длины всех его сторон и сложить их.

1. Найдем длину стороны AB. Используем формулу для расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

d(AB) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Для нашего случая:
d(AB) = √((-1 - 2)^2 + (7 - 3)^2) = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

2. Найдем длину стороны BC:

d(BC) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для нашего случая:
d(BC) = √((8 - (-1))^2 + (7 - 7)^2) = √((8 + 1)^2 + 0^2) = √(9^2) = 9

3. Найдем длину стороны CD:

d(CD) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для нашего случая:
d(CD) = √((11 - 8)^2 + (3 - 7)^2) = √((11 - 8)^2 + (-4)^2) = √(3^2 + 16) = √(9 + 16) = √25 = 5

4. Найдем длину стороны AD:

d(AD) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для нашего случая:
d(AD) = √((11 - 2)^2 + (3 - 3)^2) = √((11 - 2)^2 + 0^2) = √(9^2) = 9

Теперь, когда мы нашли длины всех сторон параллелограмма, мы можем сложить их, чтобы найти периметр:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 5 + 9 + 5 + 9 = 28

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 28.