Периметр это сума всех сторон
на рисунке видно, что каждая сторона это сумма радиусов
О1О2= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О2 (радиус окружности с центром в точке О1=1 см; О2=2см )
О1О2 =1 см +2см=3см
О2О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О2 и О3(радиус окружности с центром в точке О2=2см; О3=3м)
О2О3=2см+3см=5см
О1О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О3(радиус окружности с центром в точке О1=1см; О3=3м)
О1О3=1см+3см=4см
Периметр данного треугольника: О1О2+О2О3+О1О3= 3см+5см+4см=12см
.
Объяснение:
1) потребуется перенести отрезок (а) с циркуля, затем найти его середину, после из полученной точки возвести перпендикуляр (отменяем с двух сторон от точки равное расстояние, сделав точки в указанных местах одним вращением циркуля; из них, не меняя раствор циркуля, проводит внутрь задатки окружности, в точке пересечения образует новая точка; через нее и середину отрезка (а) проводим прямую, отменяем на ней второй отрезок (в).
2)
3) так как отрезок в и перпендикуляр, и медиана, то по св-вам р/б треугольника это – он.
4) Да, всегда.
Поскольку BP — биссектриса угла ABC, то ∠ABP = ∠PCB = 60°.
∠CBP = ∠BPN = 60° как накрест лежащие при NP ║ BC и секущей ВР. Тогда ∠BNP = 180° - (60° + 60°) = 60°.
ответ: ∠BPN = ∠BNP = 60°.