допустим 7-основание,6-бок сторона,хотя это не принципиально,тогда
H1=6*sin(55)=6*0.82=4.92(см)
H2=7*sin(55)=5.74(см)
S=7*H1=7*4.92=34.44(смкв)
Объяснение:
Дано: AB = A1B1, CH=C1H1, <CAH=<C1A1Н1. АН, А1Н1 - высоты.
Доказать: △АВС=△А1В1С1.
Док-во:
Рассмотрим △АСН и △А1С1Н1. Они прямоугольные и у них CH=C1H1 - катеты, <CAH=<C1A1Н1 - острые углы. Значит △АСН=△А1С1Н1 по 4 признаку (по катету и острому углу). => АС=А1С1, АН=А1Н1.
Рассмотрим △АВН и △А1В1Н1. Они прямоугольные и у них АН=А1Н1 - катеты, AB = A1B1 - гипотенузы. Значит △АВН=△А1В1Н1 по 2 признаку (по катету и гипотенузе). => ВН=В1Н1.
CH=C1H1, ВН=В1Н1, CB=CH+HB, C1B1=C1H1+H1B1 => CB=C1B1.
Таким образом для треугольников △АВС и △А1В1С1 имеем, что AB = A1B1, АС=А1С1, CB=C1B1, значит △АВС=△А1В1С1 по 3му признаку (по 3м сторонам), чтд.
Украинский:
трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7
ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14
АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5
АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =
= 14 х корень5
Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245
Русский:
треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7
ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14
АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5
АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =
=14 х корень5
Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245
Площадь параллелограмма = произведению сторон на синус угла между ними S = ab sin α, S = 6*7*sin 55° = 34 cм2.
С другой стороны площадь равна произведению стороны на высоту. Тогда одна высота h1 = S/a = 34/6 =5,7 (см), а другая высота h2 = S/b = 34/7 = 4,9(см)
ответ: 34см2, 5,7см, 4,9см