Найти точки пересечения окружности и прямой, заданных уравнениями
x^2 + y^2 = 1 и y = 3x + 1 . Вложение номер 1
Написать уравнения прямой, проходящей через точки (2 ; 4) и (-2 ; 4,5) .—не знаю
Найти точки пересечения прямых -x + y - 2 = 0 и 6x + 8y +7 = 0. Вложение номер 2
Написать уравнение окружности с центром в точке M(2 ; -1) и радиусом 3. —не знаю
Две стороны треугольника равны 17 см и 25 см. Высота делит третью сторону на отрезки, разность которых равна 12 см. Найти периметр треугольника.
Обозначим часть стороны, которая образована высотой и углом, за х. Тогда вторая часть - 12+х
Составим два уравнения по т Пифагора.
Х^2+h^2=17*17
(12+X)^2 +h^2=25*25
Теперь сделаем из этого одно уравнение
Х^2+25*25-(12+X)^2=17*17
X^2-144-24X-X^2=17^2-25^2
-144-24x=(17-25)(17+25)
144+24x=336
24x=192
x=8
тогда вся сторона у нас равна 2x+12=16+12=28 см
Периметр равен 17+25+28=70см
Ромб АВСД, АВ=25, точка О пересечение диагоналей=центр окружности радиуса=12
ОК =радиусу перпендикулярно ВК, треугольник ВСО прямоугольный диагонали ВД и АС пресекаются под углом 90 . ОК перпендикуляр на гипотенузу ВС
ВК = а, КС = 25-а
ВК/ОК=ОК/КС, а / 12 = 12 / 25 - а, а в квадрате - 25а + 144 =0
а = (25 +- (плюс., минус) корень ( 625 - 4 х 144) )/2 = (25+-7)/2
а1 =16, а2 = 9, ту можно выбирать любые , но половина меньше лдиагонали дает меньшую проекцию , т.е ВК=9, КС=16
Треугольник ОКС прямоугольный, ОС = корень(КС в квадрате+ОК в квадрате)=
=корень(256+144) = 20
Диагональ АС = 2 х 20 = 40
Возможны 3 случая:
1) окружность и прямая не имеют точек пересечения
2) прямая касается окружности - 1 общая точка
3) прямая пересекает окружность в двух точках