Очень начертите прямоугольный треугольник ДАС и запишите, чем является каждая из сторон ( катеты, гипотенуза), а также укажите прилежащий катет к углу А.
SABCD - правильная пирамида , где S- вершина , АВСД - основание. Точка О- пересечение диагоналей основания , SO - высота пирамиды , SK- апофема боковой грани DSC , К∈ДС, ОК параллельноВС и АД, ОК=1/2 ВС ( или АД). Sп=1/2РL+Sосн =80 ( по условию ) L - апофема , Р - периметр Sб=1/2РL=60 ( по условию) Найдём сторону основания :Sп=60+Sосн=80 Sосн=а² а²+60=80 а²=20 а=√20=2√5 Найдём апофему SK ( L), подставим в формулу площади боковой поверхности пирамиды известные значения и выразим L: 1/2·4··2√5·L=60 P=4·2√5=8√5 4√5L=60 L=60:4√5=3√5 Рассмотрим ΔSOK ( угол О=90 ) , по теореме Пифагора SO²=SK²-OK² OK=1|2·a=√5 SO²=(3√5)²-(√5)²=45-5=40 SO=√40=2√10 SO=H H=2√10
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.
АД и СД - катеты, АС - гипотенуза, АД - прилежащий катет к углу А.