A1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:
4) не пересекаются
А2. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А3. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
А4. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:
Соответственные углы равны
А5. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то:
Она перпендикулярна и другой
А6. Всякая теорема состоит из нескольких частей:
Условия и заключения
А7. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:
Накрест лежащие, соответственные, односторонние
А8. Аксиома – это:
Положение геометрии, не требующее доказательства
А9. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
А10. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:
Другую прямую она тоже не пересекает
или
С другой прямой она совпадает
Дано: цилиндр,
АD=10 см, ОК=6 см,
S(АВСD)=160 см².
Найти S(цилиндра).
Решение.
АВСD сечение в виде прямоугольника, длина которого равна 10 см по условию. Площадь АВСD равна S=АВ·АD.
10·АВ=160,
АВ=160/10=16 см.
ΔАОВ - равнобедренный, АО=ВО=R (радиус цилиндра).
ОК ⊥ АВ по условию (расстояние от О до АВ равно 6).ОК - медиана Значит ΔАОК прямоугольный, АК=ВК=16/2=8 см.
Найдем ОА по теореме Пифагора ОА²=6²+8²=36+64=100,
ОА=√100=10 см.
Площадь основания S1=πR²=100π=314 см²,
площадь двух оснований цилиндра равна 314·2=628 см²
Определим площадь боковой поверхности цилиндра
S2=2πRh=2·3,14·10·10=628 см².
Площадь полной поверхности цилиндра равна 628+628=1256 см².
ответ: 1256 см².