task/29640004 Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: С(2;5) и D(5;2) .
y = k*x +b → уравнение прямой
y₁ =k*x₁ +b → условие (прямая проходит через точку A(x ₁ ; y₁ ) ;
y - y₁= k*(x -x₁) → уравнение прямой , проход. через точку A(x ₁ ; y₁ ) ;
y₂ - y₁= k*(x₂ -x₁) → условие (прямая проходит через точку B(x₂ ;y₂ ) ;
уравнение прямой , проход. через две точки A(x ₁ ; y₁ ) и B(x₂ ;y₂) :
(y - y₁) / (y₂ - y₁)=(x -x₁) / (x₂ - x₁) .
(y - 5) / (2 - 5)=(x -2) / (5 - 2 ) ⇔ y - 5= - (x -2) ⇔ y = - x +7 .
ответ : y = - x +7 .
Поскольку CE - биссектрисса угла С, то угол KCE равен 90 / 2 = 45 градусов.
Тогда в прямоугольном треугольнике CKE угол KEC найдем исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку два угла из трех нам известны (К - прямой угол прямоугольника, угол KEC равен 45 градусам), то 180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Поскольку два угла треугольника CKE равны между собой, то этот прямоугольный треугольник также является и равнобедренным. Исходя из этого CK=KE=MN.
Обозначим длину отрезка KE как x. Тогда EM будет равно х+3 . Таким образом, периметр прямоугольника будет равен
2 ( CK + KE + EM ) = 51
Учтем, что CK = KE
2 ( x + x + x + 3 ) = 51
2( 3x + 3) = 51
6x + 6 = 51
6x = 45
x = 7,5 см
Так как KE = CK = MN, то MN = 7,5 см
ответ: 7,5 см