с домашней контрольной работой. 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, AB=6 см,ВС=8 - id1486346620210611 от belos1988 11.06.2021 03:58

Question

Геометрия: с домашней контрольной работой. 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, AB=6 см,ВС=8 см,АС=10 см, АВО =36 0 .Найдите углы и периметр ∆ АОD. 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 57 0. 3. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы и периметр ∆ КОМ, если периметр ромба КМНР=40 см, КН=6см,МР=8 см, МНР = 80 0 . 4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 0. Найдите углы трапеции. 5. На стороне HP параллелограмма

belos1988 · Accepted Answer

Смотри рисунок в файле.
пусть радиус описанной окр. вокруг АВС будет R1=5
а вокруг АОВ R2=5√2

во-первых , ∠АОВ=90+С/2 (это можно доказать путем нехитрых вычислений)
по теореме синусов в треуг. АВС АВ/sinC=2R1 AB=10sinC
AB=10*2sin(C/2)*cos(C/2)

в треуг АОВ AB/sin ∠AOB=2R2
AB=10√2*sin(90+C/2)
AB=10√2*cos(C/2)

приравниваем, сокращаем, выносим за скобки и получаем
cos(C/2)*(√2sin(C/2)-1)=0
cos(C/2)=0 √2sin(C/2)-1=0
С=180(либо 0) -не подходит С=90°

ответ : 90°
О-точка пересечения биссектрис треугольника авс. радиусы окружностей, описанных около треугольников

О-точка пересечения биссектрис треугольника авс. радиусы окружностей, описанных около треугольников

MOGZ ответил