Как решить в основание пирамиды sabcd лежит квадрат abcd со стороной 12 см грани mba и mbc перпендикулярны к плоскости основания, высота пирамиды равна 5. наити площадь полной поверхности
1) Третья сторона параллелепипеда - Х. Тогда площадь поверхности параллелепипеда S = 2*7*1 + 2*7*X + 2*1*X = 14 + 14X + 2X = 142. Или 16Х = 142 - 14 = 128. Отсюда Х = 128/16 = 8. Объем V = 1*7*8 = 56 кубических единиц. Каких неизвестно, не даны. 2) См. рисунок. Так как распилили на кубики с ребром 3 см, то таких кубиков на каждом ребре получилось по 6 штук. Понятно, что крайние кубики на каждом ребре будут иметь по три красных грани. А оставшиеся между ними четыре кубика будут иметь по две красных грани. Всего ребер 12. Значит всего кубиков с двумя красными гранями будет 4*12 = 48 штук.
Так как требуется узнать угол между прямой MN и плоскостью BSC, то повернём заданную пирамиду так, чтобы эта плоскость была её основанием. Примем систему координат с нулём в точке К - это середина стороны ВС, через точку S - ось у, через точку С - ось х и вертикальная ось - z. Рассмотрим треугольник KAS в осевом сечении пирамиды. Сторона КА = √(2²-(2/2)²) = √3 = 1.732051. Сторона KS = √(3²-(2/2)²) = √8 = 2.828427. Найдем высоту из точки А - это будет координата z этой точки: ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c))/a = 1.695582. Здесь р - полупериметр, р = 3.780239. По теореме косинусов определим косинус угла ASK: cos ASK = (a²+b²-c²)/(2ab) = (3²+(√8)²-(√3)²)/(2*3*√8) = (14/6√8) = 0.82496. Основание высоты из точки А обозначим Е. Тогда расстояние КЕ = √8-3*cos ASK = √8-3*0,82496 = 0,353553. Определим координаты вершин пирамиды: С(1;0;0) В(-1;0;0) S(0;2.82842;0) А(0;,353553;1.695582). Теперь переходим к координатам точек M и N. Координаты точки N являются средними между точками С и А: N(0,5;0,176777;0,847791). Координаты точки M находим по формуле деления отрезка в заданном соотношении λ: х = (х₁+λх₂)/(1+λ), по такой же формуле y и z. М(-0,666667;0,942809;0) Находим длину отрезка MN по формуле d =√ ((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁ )²): MN = 0.5 0.176777 0.847791 -0.66667 0.942809 0 = 1.632993 Углом между прямой и плоскостью называется угол, образованный прямой и её проекцией на плоскость. Длину проекции на плоскость найдем по предыдущей формуле, исключив вертикальную координату точки N: .MN₁ = 0.5 0.176777 0 -0.66667 0.942809 0 = 1.395678. Отсюда косинус искомого угла равен: cos α = 1.395678 / 1.632993 = 0.854675 α = 0.545872 радиан = 31.2762°.
Надо подсчитать площади двух пар одинаковых прямоугю треуг-в с катетами 5 и 12 и 5 и 13 ( 13=корень из (144+25)).В итоге :144+60+156=360.