Вариант 3 Продолжите предложения:
1. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы,
соединяющий эту вершину и…
а) середину стороны треугольника;
б) точку прилежащей стороны треугольника;
в) середину противолежащей стороны;
г) точку противолежащей стороны.
2. Треугольник является равнобедренным, если у него…
а) все стороны равны; б) две стороны равны;
в) все углы равны; г) два угла равны.
3. Сколько перпендикуляров можно провести к прямой, из точки не
лежащей на данной прямой? ответ обьясните.
Начертите МFД и постройте его биссектрису FK, медиану FP
и высоту FN.
4.Найдите угол KFД, если МFK=36.
5.Найдите угол FNМ.
6.Найдите длину отрезка МД, если ДP=7см.
.
Начертите равнобедренный СВД с основанием СД и
постройте биссектрису ВК.
7Найдите угол ДВК, если СВД=64.
8.Найдите угол ВКС.
9.Найдите угол ВСД, если ВДС=56.
10.Найдите длину отрезка КД, если СК=6см.
11. Периметр равнобедренного треугольника равен 29 см.
Основание меньше боковой стороны на 10 см. Найти
стороны этого треугольника.
26 : 2 = 13 см - полупериметр его
(13 - х) см - вторая сторона параллелограмма
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:
Уравнение
7² + 11² = 2х² + 2 * (13 - х)²
49 + 121 = 2x² + 2 * (х² - 26х + 169 )
170 = 2 x² + 2x² - 52х + 338
4х² - 52х + 168 = 0
x² - 13x + 42 = 0
D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1
x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2=7см - одна сторона
x₂ = (13 - 1) /2 = 12/2 = 6см - одна сторона
13 - 7 = 6 см - другая сторона
13 - 6 = 7 см - другая сторона
Длины сторон взаимозаменяемы 6см и 7 см или 7см и 6см
ответ: 6см ;7 см; 6см; 7см