Question

EO=OF ,E=F довести що ∆COD=∆AOB​

Answer 1

Дано:
EO = OF
E = F

Нам нужно доказать, что треугольник ∆COD равен треугольнику ∆AOB.

Для начала, давайте построим эти треугольники на координатной плоскости.

Пусть точка C будет началом координат (0, 0). Тогда точка D будет иметь координаты (x, y).

Также, пусть точка A будет иметь координаты (m, n). Тогда точка B будет иметь координаты (2m, 2n). Это потому, что мы знаем, что EO = OF, а E = F.

Если мы построим отрезок CF и отрезок OB, то получится, что их концы совпадают, поскольку E = F. То есть, мы можем сказать, что CF и OB – это одна и та же прямая.

Мы также можем заметить, что точки C, O и D лежат на одной прямой. Это потому, что EO = OF и E = F, поэтому отрезок CO и OF совпадают и прямые CF и OB совпадают. Также, мы знаем, что точка D лежит на прямой CF, поэтому она также лежит на прямой OB.

Теперь, давайте рассмотрим треугольники ∆COD и ∆AOB. Мы знаем, что у них есть общая сторона CO, поскольку это одна и та же прямая.

Также, у нас есть следующие соответствующие стороны:
∆COD: CD
∆AOB: AB

Мы также можем сказать, что эти два треугольника подобны, так как у них совпадают углы – это вертикальные углы.

Таким образом, мы можем использовать соответствующие стороны ∆COD и ∆AOB для доказательства подобия этих треугольников.

А теперь, давайте посмотрим на соответствующие стороны:

∆COD: CD
∆AOB: AB

Мы знаем, что точки C, O и D лежат на одной прямой, поэтому отрезок CD является отрезком CO плюс отрезок OD.

Также, у нас есть следующее равенство, потому что E = F: CO = OB.

Таким образом, CD = CO + OD = OB + OD.

Поскольку углы ∆COD и ∆AOB равны, и их соответствующие стороны равны, мы можем заключить, что треугольники ∆COD и ∆AOB равны.

Таким образом, мы доказали, что ∆COD = ∆AOB, используя соответствующие стороны и вертикальные углы.

Я надеюсь, что это объяснение было понятным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!