3 АВ=ВМ, т.к. угол М тоже 45°, тогда МС=ВМ-3=АВ-3, а периметр 2АВ+2(АВ+МС)=24; 2АВ+2(АВ+АВ-3)=24; 6АВ-6=24; АВ=30/6=5/см/, АВ= СD=5см; тогда МС=5-3=2/см/, AD=ВС=5+2=7/см/
4. ∠ОКР=10° как внутр. накрест лежащие при MN║РК и секущей NK;
∠ОКМ=90°-10°=80°;
∠ОКМ=∠ОNP=80°как внутр. накрест лежащие при MК║NР и и секущей NK;
∠NPK=∠NMK=∠NPK=90°, т.к. противолежащие углы в параллелограмме равны. но тогда это треугольник, в нем диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
∠ОМК=∠ОКМ=80°, ∠ОМN=∠ONM=10°; ∠МОN=∠РОК=180°-10°-10°=160°, рвны как вертикальные, а другая пара вертикальных при вершине О равна по 20°, можно было ее получить и по свойству внешнего угла при вершине О.
ОВ = 2 х 2 = 4 ( медианы треугольника пересекаются в точке , которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1 (от вершины) )
ВР - медиана , бисектриса и выота ( тр. АВС равнобедреный )
ВР = ВО + ОР = 4 + 2 = 6
высота тр. АВС 6 см
AP / OP =AP / 2 = 4 (котангенс уг.ОАР 4 см )
АР = 8
АС = 8 х 2 = 16
S тр.АВС = 1 / 2 х 16 х 6 = 48 см