Самостоятельная работа по геометрии 7 класс на признаки равенства треугольников
Вариант-2
1.
Дано: <АОМ = <СОМ
АО=СО
Доказать: АВ=СВ
2.
Дано: ВD - биссектриса<АВС
<АDВ = <СDВ
Доказать:∆ АDС – равнобедренный
3.Периметр равнобедренного треугольника равен 35см. Найти стороны треугольника, если боковая сторона на 5см меньше основания.
4. В треугольнике АВС АВ=7 см, ВС= 8 см,
АС=10 см. В треугольнике КМР КМ= 7 см, МР=8 см, КР=10 см. < М= 56 , <К= 34 <Р=90 . Найдите углы в треугольнике АВС.
Основное тригонометрическое тождество:
sin²α + cos²α = 1, откуда
sinα = √(1 - cos²α) или sinα = - √(1 - cos²α)
Знак синуса зависит от координатной четверти, в которой расположен угол.
Но в данной задаче, вероятно, речь идет об остром угле прямоугольного треугольника, поэтому будем рассматривать синус угла только положительный.
tgα = sinα / cosα
1. cosα = 5/13
sinα = √(1 - 25/169) = √(144/169) = 12/13
tgα = 12/13 : 5/13 = 12/5
2. cosα = 15/17
sinα = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17
tgα = 8/17 : 15/17 = 8/15
3. cosα = 0,6
sinα = √(1 - 0,36) = √(0,64 ) = 0,8
tgα = 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3
Объяснение: