точка M не лежить у площині чотирикутника ABCD. точка A1,B1,C1,D1 -середини відповідно відрізка MA, MB, MC, MD. Знайдіть периметр трикутника ABCD, якщо Pa1b1c1d1=13 см
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой. Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны." Решение: Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD- медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать
Окружности заключены между параллельными, следовательно их диаметры равны расстоянию между параллельными.
Окружности лежат внутри параллелограмма, следовательно заключены между большими сторонами.
Центры равноудалены от больших сторон => линия центров параллельна большим сторонам параллелограмма.
Данный параллелограмм можно разделить на два ромба.
В ромб можно вписать окружность.
Окружности касаются => внутренняя касательная перпендикулярна линии центров, а значит и большим сторонам параллелограмма.
Ромб с перпендикулярными сторонами - квадрат.
Искомая площадь равна двум квадратам со стороной x.
По теореме Пифагора x=4/√5
S =2*16/5 =6,4