Проведем окружность с центром в точке В произвольного радиуса. Точки пересечения этой окружности со сторонами угла АВС обозначим E и F.
Проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке D. L - точка пересечения окружности с лучом DK.
Проведем окружность с центром в точке Е и радиусом EF, и такую же окружность с центром в точке L. Р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.
Затем построим такую же окружность с центром в точке Р. Обозначим точку ее пересечения с первой окружностью N.
Через точку N проведем луч DM.
Угол MDK - искомый.
1) Поскольку угол 1= углу 2, то угол А = углу D ,т.к . они смежные углам 1 и 2 соответственно, их градусы равны. угол АОС = углу ВОД, как вертикальные, при пересечении двух прямых.
Треугольники равны по двум углам и стороне между ними(АО =ОД по условию задачи).Поэтому угол С = углу В.
2) Треугольники АВД = ВСД по трем сторонам (ВД- общая, другие стороны равны по условию задачи ) Поскольку треугольники равны, то их углы равны, поэтому угол В = углу Д.