Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16
Объяснение:
тогда :
(2х + 19) см - это ширина картины с окантовкой
(2х + 32) см - это длина картины с окантовкой
(2х + 19) * (2х + 32) - это площадь картины с окантовкой
Составим уравнение:
(2х + 19) * (2х + 32) = 1080
4х^2 + 34 x + 64x + 608 = 1080
4x^2 + 102x - 472 = 0 ( : на 2)
2x^2 + 51 - 236 = 0
D = 2601 - 4(-236)(2) = 2601 + 1888 = 4489; YD = 67
x1 = (- 51 + 67) / 4 = 16/4 = 4
x2 = (-51 -67) / 4 = - 29,5 ( не подходит по условию задачи)
ответ: 4см - ширина окантовки