Question

12) Дано: AC || BD, AC = 22, BD = 36.
Найти: MK,​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему о параллельных прямых.

Дано, что AC || BD. Это означает, что отрезки AC и BD параллельны и соответственные углы (угол M и угол K) равны.

Также дано, что AC = 22 и BD = 36.

Мы знаем, что параллельные прямые пересекаются при образовании пропорциональных отрезков. Мы можем использовать это свойство для нахождения MK.

Для начала, давайте найдем отношение между отрезками AC и BD.

AC / BD = MK / DK (по теореме о параллельных прямых)

Мы можем заменить значения AC и BD:

22 / 36 = MK / DK

Теперь нам нужно найти DK. Мы можем использовать теорему о параллельных прямых еще раз.

DK / BD = KM / AC (по теореме о параллельных прямых)

Мы заменяем значения и получаем:

DK / 36 = KM / 22

Теперь у нас есть два уравнения:

22 / 36 = MK / DK
DK / 36 = KM / 22

Чтобы решить систему уравнений, давайте приведем их к общему знаменателю.

Умножим первое уравнение на 22 и второе уравнение на 36:

22 * (22 / 36) = MK * (22 / 36)
36 * (DK / 36) = 36 * (KM / 22)

Упростим выражения:

22 * (22 / 36) = MK
DK = 36 * (KM / 22)

Теперь у нас есть выражение для DK:

DK = 36 * (KM / 22)

Мы можем заменить это выражение в первом уравнении:

22 / 36 = MK / (36 * (KM / 22))

Упростим выражение:

22 / 36 = MK / (36 * KM / 22)

Перевернем дробь:

22 / 36 = (22 * MK) / (36 * KM)

Мы можем сократить 2 в числителе и знаменателе:

11 / 18 = MK / (36 * KM)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно MK:

MK = (11 / 18) * (36 * KM)

MK = (11 * 36 * KM) / 18

MK = (11 * 2 * 18 * KM) / (18 * 1)

MK = (11 * 2 * KM) / 1

MK = 22 * KM

Таким образом, мы получаем, что MK равно 22 умножить на KM. Ответом является MK = 22 * KM.