В равнобедренном треугольнике ВАС с основанием ВС угол В равен 73 градусам. Найдите сумму углов В и С. 2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВК. Угол АВС равен 46 градусам. Найдите угол АВК.
3.Разность боковой стороны и основания равнобедренного треугольника равна 5, а его периметр равен 40. Найдите все стороны треугольника.
Так как трапеция равнобедренная, оба её острых угла при основании АD равны 45°.
Из С проведем СМ параллельно АВ (М принадлежит АD).
АВСМ - параллелограмм, ⇒ его противоположные стороны равны.
АМ=ВС ⇒ МD=АD-AM=16-8= 8
В ∆ МСD ∠СМD=∠ВАD=45°, как углы при параллельных АВ и СМ и секущей АD.
Так как в ∆ МСD два угла равны 45°, ∠ MCD= 90° ⇒
∆ МСD - равнобедренный прямоугольный,
Высота (и медиана) СН в нем по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы МD. СН=4 см.
S (ABCD)=(8+16)•4:2=48 см²