Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
Объяснение:
Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), где (х₁;у₁) и (х₂;у₂) координаты точек;
(х-1)/(3-1)=(у-2)/(4-2)
(х-1)/2=(у-2)/2
х-1=у-2
у=х+1 - уравнение прямой.
второй
у=кх+с;
составляем систему уравнений подставляя х и у:
2=к+с
4=3к+с;
решая систему находим к=1, с=1;
у=х+1 - уравнение прямой.