1) Проведём две высоты к плоскости ABCD из вершин и И отметим их как и соответственно.
2)Рассмотрим полученный треугольник ; По чертежу видно, что этот треугольник прямоугольный и один из его острых углов равен 60 градусов, что означает что второй его угол равен 30 градусам, следовательно если нам известна , то можно и найти
(Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы).
3)Поскольку пирамида правильная, то высоты, которые были проведены в 1 пункте делят диагональ квадрата ABCD на 3 отрезка, причем
4) Используя правило прямоугольного треугольника, при двух его известных сторонах и углу, можно найти другую сторону этого треугольника:
5)Следует детально рассмотреть треугольник В нем известны две стороны, и он прямоугольный, а значит можно найти по теореме Пифагора. .
6)Отсюда можно найти .
. Знаю эту величину можем найти искомую АB.
Поскольку в основании правильной усеченной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. ; Но также стоит заметить, что , но второй намного легче, чем мучиться с преобразованием корневых выражений.
Теорема косинусов:Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.Теорема Пифагора это частный случай теоремы косинусов о которой я поведу речь. Теорема косинусов имеет вид:a2 = b2 + c2 - 2bc*Cos(A)Cos(A) это угол лежаший напротив стороны a (обычное обозначение сторон и углов: напротив стороны "а" лежит угол A, "b" лежит угол B, "c" лежит угол C).Доказательство теоремы не очень сложное, судите сами: Введем систему координат с началом в точке А так, как показано на рисунке. Тогда точка В имеет координаты (с;0), а точка С - (b cos A; b sin A). По формуле расстояния между двумя точками получаемВС2 = а2 = (b cos(A) - c)2 + b2Sin2(A) == b2Cos2(A) + b2Sin2(A) - 2*bcCos(A) + c2 == b2 + c2 - 2*bcCos(A)
Дано:
Найти:
1) Проведём две высоты к плоскости ABCD из вершин
и 
И отметим их как 
и 
соответственно.
2)Рассмотрим полученный треугольник
; По чертежу видно, что этот треугольник прямоугольный и один из его острых углов равен 60 градусов, что означает что второй его угол равен 30 градусам, следовательно если нам известна 
, то можно и найти 
3)Поскольку пирамида правильная, то высоты, которые были проведены в 1 пункте делят диагональ квадрата ABCD на 3 отрезка, причем
4) Используя правило прямоугольного треугольника, при двух его известных сторонах и углу, можно найти другую сторону этого треугольника:
5)Следует детально рассмотреть треугольник
В нем известны две стороны, и он прямоугольный, а значит можно найти 
по теореме Пифагора. 
.
6)Отсюда можно найти
.
Поскольку в основании правильной усеченной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат.
; Но также стоит заметить, что 
, но второй намного легче, чем мучиться с преобразованием корневых выражений. 
ответ: AB= двум корней из двух плюс 4