∠A+∠B=180 (внутренние односторонние при параллельных)
Рассмотрим △ABM: ∠A/2 +∠B/2 =90 => ∠M=90
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных пересекаются под прямым углом.
Пусть Е - середина AB.
Тогда ME - медиана из прямого угла - равна половине гипотенузы.
ME=AB/2
△BEM - равнобедренный, ∠EMB=∠EBM=∠CBM
ME||BC (по накрест лежащим)
Точка пересечения биссектрис углов при боковой стороне трапеции лежит на средней линии.
Итак, точки М и Т лежат на средней линии.
EF =(BC+AD)/2 =a/2
Отрезки ME и TF равны половинам боковых сторон.
ME+TF =(AB+CD)/2 =b/2
Если a>b (то есть EF>ME+TF), то MT =EF-ME-TF =(a-b)/2
Если a<b, то MT =ME-(EF-TF) =(b-a)/2
Если a=b, то MT =0 (точки совпадают)
ответы можно объединить: MT =|a-b|/2
/
3 / 4
/
5/ 6
/
7 / 8
Пусть угол 1=48 градусов, тогда вертикальный с ним угол 3 тоже равен 48 градусов по свойству вертикальных углов. А угол 2 смежный с 1. Он равен 180-48=132 градуса. Вертикальный с ним угол 4 равен тоже 132 град по свойству вертикальных углов. И наконец равны соответственные и накрест лежащие углы для нижней прямой:
угол6=углу7=132 градуса и угол 5= углу 8 = 48 градусов