1. Через две точки можно провести только одну прямую.
2. Две пересекающиеся прямые могут иметь только одну общую точку.
3. Отрезок - это часть прямой, заключенная между двумя точками (рис. 1).
Отрезок - это часть прямой, состоящий из двух точек и множества точек, находящихся между ними.
4. Луч - часть прямой, состоящая из точки и всех точек, находящихся по одну сторону от нее. Луч обозначается двумя заглавными латинскими буквами (рис. 2).
5. Угол - это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки.
Точка, из которой исходят лучи, называется вершиной угла.
Оба луча называются сторонами угла (рис. 3)
6. Угол, градусная мера которого равна 180°, называется развернутым. Стороны этого угла лежат на одной прямой (рис. 4)
7. Фигуры называются равными, если при наложении все их точки совпадают.
8. Отрезки можно сравнить наложением, или измерив их длину линейкой, или при циркуля.
9. Точка является серединой отрезка, если она принадлежит этому отрезку и равноудалена от концов отрезка (рис.5)
10. Два угла можно сравнить наложением или при транспортира.
11. Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой (рис. 6)
12. Отрезок АВ состоит из двух отрезков: АС и СВ (рис. 7). Чтобы найти длину отрезка АВ, нужно сложить длины отрезков АС и СВ.
Если построить на стороне ВС, как на диаметре, окружность, и провести касательную к ней параллельно ВС, то все точки этой касательной будут лежать на одинаковом расстоянии от прямой ВС (от всей прямой, не только отрезка, но и продолжения), равном половине ВС. Поэтому эта касательная - это геометрическое место возможных вершин А. Ясно, все точки этой прямой, за исключением точки касания, лежат за пределами окружности. Легко показать, что если вершина А не совпадает с точкой касания, то угол А меньше прямого. Для этого достаточно соединить точку С с точкой пересечения окружности и АВ, пусть это точка Е, при этом получится прямой угол ВЕС, и заметить, что этот прямой угол равен сумме угла А и угла АВЕ, не равного 0. Поэтому максимальное значение угла А равно 90 градусам, когда точка А - это касательная к этой окружности. Треугольник ВСА при этом равнобедренный.
1. Через две точки можно провести только одну прямую.
2. Две пересекающиеся прямые могут иметь только одну общую точку.
3. Отрезок - это часть прямой, заключенная между двумя точками (рис. 1).
Отрезок - это часть прямой, состоящий из двух точек и множества точек, находящихся между ними.
4. Луч - часть прямой, состоящая из точки и всех точек, находящихся по одну сторону от нее. Луч обозначается двумя заглавными латинскими буквами (рис. 2).
5. Угол - это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки.
Точка, из которой исходят лучи, называется вершиной угла.
Оба луча называются сторонами угла (рис. 3)
6. Угол, градусная мера которого равна 180°, называется развернутым. Стороны этого угла лежат на одной прямой (рис. 4)
7. Фигуры называются равными, если при наложении все их точки совпадают.
8. Отрезки можно сравнить наложением, или измерив их длину линейкой, или при циркуля.
9. Точка является серединой отрезка, если она принадлежит этому отрезку и равноудалена от концов отрезка (рис.5)
10. Два угла можно сравнить наложением или при транспортира.
11. Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой (рис. 6)
12. Отрезок АВ состоит из двух отрезков: АС и СВ (рис. 7). Чтобы найти длину отрезка АВ, нужно сложить длины отрезков АС и СВ.
АВ=АС+СВ