1. Один из углов ромба на 24° меньше другого. Найдите углы ромба. 2. В трапеции ABCD BC- меньшее основание. - id1491173520220617 от mlk000100 17.06.2022 14:34

Question

Геометрия: 1. Один из углов ромба на 24° меньше другого. Найдите углы ромба. 2. В трапеции ABCD BC- меньшее основание. На отрезке AD взята точка E так, что BE║ CD, ABE=70°, BEA=50°. Найдите углы трапеции. 3. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. а) Докажите, что треугольник АОВ равен треугольнику COD; б) Известно, что АС=10см, BD=6см, АВ=5см. Найдите периметр треугольника АОВ.

mlk000100 · Accepted Answer

Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)

MOGZ ответил