Question

Работа силы F→(3;−2;−5) , когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения A(3;−2;5) в положение B(3;−2;−1) равна

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо вычислить вектор перемещения точки приложения силы. Вектор перемещения можно найти вычитая из координат положения B координаты положения A:

Вектор перемещения D→ = B→ - A→ = (3;−2;−1) - (3;−2;5) = (3 - 3; −2 - (-2); −1 - 5) = (0;0;-6)

Теперь мы можем использовать связь работы силы и перемещения для определения работы:

Работа W силы F→ равна скалярному произведению вектора силы и вектора перемещения: W = F→ · D→, где F→ = (3;−2;-5) и D→ = (0;0;-6).

Так как скалярное произведение равно произведению соответствующих координат и их сумме, то:

W = (3·0) + (-2·0) + (-5·-6) = 0 + 0 + 30 = 30.

Ответ: работа силы F→ при перемещении точки приложения из положения A(3;−2;5) в положение B(3;−2;−1) равна 30 единиц.