На рисунке точки M,N,K,P- середины отрезков AD, DC,BC,BА.Найти периметр четырёхугольника MNKP, если AC = 8 см BC = 10 см.Установить вид четырёхугольника
Точки A(-3;4;7) и B(1;-2;3), симметричные относительно плоскости альфа, лежат на векторе, перпендикулярном заданной плоскости. Вначале определяем координаты вектора АВ. АВ = (1-(-3); (-2)-4; 3-7) = (4; -6; -4). (А В С) Для составления уравнения плоскости используем формулу:
A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.
За нулевую точку примем точку А.
Подставим данные и упростим выражение:
4(x - (-3)) + (-6)(y - 4 )+ (-4)(z - 7) = 0.
общее уравнение плоскости:
Ax + By + Cz + D = 0 ,
где D = −Ax0 − By0 − Cz0 = -4*(-3)-(-6)*4-(-4)*7 = 12+24+28 = 64 .
1 задача-Наименьшая высота - это высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника.Высоту можно найти, зная площадь треугольника. Применим формулу площади Герона. Площадь треугольника по формуле Герона :Площадь треугольника со сторонами a, b, c и полупериметром p равна выражению: S=√{p (p−a) (p−b) (p−c) } Находим по этой формуле площадь треугольника=360 см³Высоту находим из классической формулы площади треугольника:S=½hah=S:½ а, где а - сторона. к которой проведена высота. h=360:(36:2)=20 см
Вначале определяем координаты вектора АВ.
АВ = (1-(-3); (-2)-4; 3-7) = (4; -6; -4).
(А В С)
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0.
За нулевую точку примем точку А.
Подставим данные и упростим выражение:4(x - (-3)) + (-6)(y - 4 )+ (-4)(z - 7) = 0.
общее уравнение плоскости:
Ax + By + Cz + D = 0 ,где D = −Ax0 − By0 − Cz0 = -4*(-3)-(-6)*4-(-4)*7 = 12+24+28 = 64 .
4x - 6y - 4z + 64 = 0
После сокращения на 2 получаем уравнение:
2x - 3y - 2z + 32 = 0.