Question

Известно, что ACED
равнобедренный и 4 CDE — 31 °.
Угол CED равен​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания о равнобедренных треугольниках и свойствах их углов.

Давайте разберемся сначала, что значит, если треугольник ACED является равнобедренным. Равнобедренный треугольник означает, что две стороны треугольника равны между собой. В данном случае, это стороны AC и ED. Таким образом, у нас есть равенство AC = ED (1).

Теперь нам дано, что угол 4CDE равен 31°. Угол 4CDE - это угол внутри треугольника ACED в точке C.

Для нахождения угла CED, нам необходимо воспользоваться свойством равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике, основание (в данном случае сторона AC) разделяет угол в вершине (угол A в данном случае) на два равных угла. То есть, у нас будет равенство углов CED = ECD (2).

Итак, у нас уже есть два равенства (1) и (2). Нам осталось выразить угол CED через угол 4CDE и решить уравнение.

Угол CED = 180° - угол 4CDE - угол CDE.
Заменим угол CDE на значение 31°, которое нам дано.
Угол CED = 180° - 31° - угол CED.

Теперь объединим все значения и решим уравнение:

Угол CED + угол CED = 180° - 31°
2 * угол CED = 149°
угол CED = 149° / 2
угол CED = 74.5°.

Таким образом, угол CED равен 74.5°.