Продаются блинчики двух видов: диаметром 30 см и 20 см. Если толщина всех блинчиков одинакова, то в каком случае покупатель съест больше: когда съест один большой блинчик или два меньших?
Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).
№1 Сумма углов треугольника = 180° а) (180° - 30°) : 3 = 50° - это 1-ый угол и 2-ой угол по отдельности 50° + 30° = 80° - это 3-ий угол (искомый) ответ: 80° - искомый угол
б) Искомый угол = х (х - 20)° - это 2-ой угол (х - 40)° - это 3-ий угол х + х - 20 + х - 40 = 180 3х =180 + 20 + 40 3х = 240 х = 80 ответ: 80° - искомый угол.
№2 65° + 65° = 130° - сумма двух известных углов 180° - 130° = 50°- это угол С Внешний угол при вершине С - это смежный с ним угол Сумма смежных углов = 180° 180° - 50° = 130° ответ:130° - внешний угол при вершине ∠С
