1.Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точки E,F и парраллельной ребру BD(рис. 6.8).
2.Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точки E,F,G (рис. 6.9)
3.Постройте сечение куба ABCD A1,B1,C1,D1 плоскостью проходящей через середины рёбер AB,BC, параллельной ребру CC1(рис.6.10)
4.Постройте сечение куба ABCD A1,B1,C1,D1 плоскостью,проходящей через вершину A,C и середину E ребра C1D1(рис.6.11)

1.Постройте сечение тетраэдра ABCD плоскостью, проходящей через точки E,F и парраллельной ребру BD(р

👇

Открыть все ответы

Ответ:

ivanperepelkin

05.02.2020

Проведем высоту BD из вершины B на сторону AC - получим прямоугольный треугольник BCD.

Как известно, в равнобедренном треугольнике медиана и высота, проведенные к основанию равны, следовательно:

$AD = CD = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} =5$

Найдем высоту BD:

$BD=\sqrt{BC^{2} - CD^{2} }=\sqrt{ 13^{2} - 5^{2} }=\sqrt{144} =12$

Проведем высоту CE из вершины C на основание AB. Образовавшиеся треугольники BHE и CHD подобные, т.к. угол EBH равен углу CHD как вертикальные углы при прямых BD и CE и углы BEH и CDH равны 90 градусам, т.к. образованы высотами треугольника, следовательно углы EBH и DCH равны.

Треугольники ABD и DCH также подобные, т.к. угол EBH и DCH равны (см. выше) и углы CDH и BEH равны 90 градусам, т.к. образованы высотами треугольника.

Т.к. стороны одного из подобных треугольников пропорциональны сходственным сторонам другого, следовательно:

$\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{CD}$

Подставим известные значения и найдем DH:

$\frac{5}{12}=\frac{DH}{5}$

$DH = \frac{5*5}{12} = \frac{25}{12}$

Теперь зная DH мы легко найдем BH

DH = 12 - BH

$DH = 12 - \frac{25}{12} = \frac{12*12-25}{12} = \frac{119}{12}$

ответ: 119/12 или примерно 9.917

4,6(80 оценок)

Ответ:

dobugrajk18

05.02.2020

В основании прямоугольник. В прямоугольнике все углы прямые.
AB⊥BC
АВ- проецкия наклонной КВ.По теореме о трёх перпендикулярах КВ⊥ВС.
Значит треугольник КВС - прямоугольный
По теореме Пифагора
ВС²=КС²-КВ²=9²-7²=32
ВС=√32=4√2
Противоположные стороны прямоугольника равны, значит АD=BC=4√2

Треугольник АКD - прямоугольный. ( АК⊥ плоскости АВСD, а значит перпендикуляр любой прямой , лежащей в этой плоскости)
По теореме Пифагора
AK² = KD²- AD²=6²-(4√2)²=36-32=4
AK=2
Расстоянием между скрещивающимися прямыми
АК и СD будет расстояние между плоскостями АКВ и плоскостью, параллельной этой плоскости и проходящей через CD.
Это расстояние равно AD
ответ. АК =2 см, АD= 4√2 cv

Через вершину а прямоугольника abcd провединна прямая ak перпендикулярная плоскости прямоугольника a