1)ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА СО СФЕРОЙ ОБРАЗУЕТ ОКРУЖНОСТЬ РАДИУСОМ - ИЗ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ИМЕЕМ √(6²-3²)=5 СМ. таким образом имеем окружность радиусом 5 см вписанную в правильный треугольник . в правильном треугольнике высоты являются медианами и биссектрисами . . В точке пересечения делятся в соотношении 1/3 и 2/3 то есть 1/3 =5 см ; 2/3 = 10 см . По теореме пифагора найдем половину длины стороны √10²-5² =√75. Отсюда длина стороны равна 2√75. В ПРАВИЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ !
Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Вариант решения. Опустим высоту из тупого угла. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований. Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда х²=10*1=10 х=√10 см
Треугольник ABF -прямоугольный, угол ABF = 60/2=30
BF= АВ/cos угла ABF= А/корень3/2= 2 х А/корень3