Площадь треугольника S = 12*10/2 = 60;
Высота к основанию делит треугольник на два прямоугольных с катетами 12 и 5, поэтому боковые стороны равны 13 (5,12,13 - Пифагорова тройка).
ПОЛУпериметр р = (13 + 13 + 10)/2 = 18;
r = S/p = 10/3;
R = 13*13*10/(4*60) = 169/24;
Для R есть и другие вычисления, кроме тупого применения формулы R = abc/4S;
К примеру, синус угла при основании равен 12/13, откуда по теореме синусов 2*R*(12/13) = 13; R = 169/24; или можно продлить высоту к основанию до пересечения с описанной окружностью и записать из подобия трегольников 13/(2R) = 12/13; откуда еще проще получается ответ.
Известно что треугольник- прямоугольный, и один из углов равен - 60 градусов. при прямоугольном треугольнике, один из углов должен составлять 90 градусов. значит третий угол должен иметь 30 градусов (так как сумма углов треугольников равна 180. 180-90-60=30.)
мы знаем по правилу, если в прямоугольном треугольнике, один из углов составляет 30 градусов, то один из катетов составляет половину гипотенузы треугольника. Пусть гипотенуза будет - х, тогда катет - одна вторая х или х/2. в сумме нам дано = 26,4 см. можно составить уравнение
х + х/2 = 26,4
3х/2 = 26,4
3х = 52,8
х = 17,6.
ответ. длина гипотенузы составляет 17,6 см, а катет - 8,8 см.
1) т.к тр-к АВС правильный, то О-центр окр и ортоцентр трАВС, лежит на пересечении бисс-медиан( ВМ-высота, бисс. медиана) ВО=2ОМ ОМ =r =3см ВМ=9см
2) рассмотрим АВМ-прямоугольный угМ=90* угВ=30* угА=60* ВМ=9см зеачит АВ=2АМ= 2а
по тПифагора (2а)^2=a^2+9^2 4a^2-a^2=81cm a=AM=3sqrt3 AB=6sqrt3cm P(ABC)=18sqrt3cm
S(ABC)= 1/2 6sqrt3*9=27sqrt3 cm^2 (27корней из3 смв квадрате)