Для определения точек, в которых производная функции равна нулю, нужно найти значения x, при которых производная функции равна 0.
Давайте сначала разберемся, что такое производная функции. Производная функции f(x) обозначается как f'(x) или dy/dx и показывает, как быстро меняется функция f(x) по мере изменения x.
В данном случае у нас дан график функции и нам нужно найти точки, в которых производная равна нулю. Для этого мы можем использовать понятие касательной к графику функции.
Касательная к графику функции в точке является линией, которая касается графика функции в данной точке и имеет наклон, равный производной функции в этой точке.
Чтобы найти точки, в которых производная функции равна нулю, нам нужно найти точки, где касательная параллельна оси Ox, то есть наклон касательной равен 0.
Касательные с нулевым наклоном будут параллельными оси Ox и будут горизонтальными линиями.
Теперь давайте тщательно рассмотрим график функции и найдем точки, в которых график касается оси Ox.
1. Первый график:
- На этом графике мы видим, что график функции пересекает ось Ox в точке A.
- Так как график функции пересекает ось Ox, то касательная к графику функции не будет параллельной оси Ox и не будет иметь нулевой наклон.
- Следовательно, в этой точке производная функции не равна нулю.
2. Второй график:
- На этом графике у нас точки, в которых касательные будут параллельными оси Ox и будут горизонтальными линиями.
- В этих точках график функции касается оси Ox и наклон касательной равен 0.
- Следовательно, в этих точках производная функции равна нулю.
- На графике у нас две такие точки: B и C.
Таким образом, точки B и C являются точками, в которых производная функции f(x) равна нулю.
Давайте сначала разберемся, что такое производная функции. Производная функции f(x) обозначается как f'(x) или dy/dx и показывает, как быстро меняется функция f(x) по мере изменения x.
В данном случае у нас дан график функции и нам нужно найти точки, в которых производная равна нулю. Для этого мы можем использовать понятие касательной к графику функции.
Касательная к графику функции в точке является линией, которая касается графика функции в данной точке и имеет наклон, равный производной функции в этой точке.
Чтобы найти точки, в которых производная функции равна нулю, нам нужно найти точки, где касательная параллельна оси Ox, то есть наклон касательной равен 0.
Касательные с нулевым наклоном будут параллельными оси Ox и будут горизонтальными линиями.
Теперь давайте тщательно рассмотрим график функции и найдем точки, в которых график касается оси Ox.
1. Первый график:
- На этом графике мы видим, что график функции пересекает ось Ox в точке A.
- Так как график функции пересекает ось Ox, то касательная к графику функции не будет параллельной оси Ox и не будет иметь нулевой наклон.
- Следовательно, в этой точке производная функции не равна нулю.
2. Второй график:
- На этом графике у нас точки, в которых касательные будут параллельными оси Ox и будут горизонтальными линиями.
- В этих точках график функции касается оси Ox и наклон касательной равен 0.
- Следовательно, в этих точках производная функции равна нулю.
- На графике у нас две такие точки: B и C.
Таким образом, точки B и C являются точками, в которых производная функции f(x) равна нулю.