Дано :
KP || NM.
∡NKP = 120°, ∡NKM = 90°.
Найти :
∡N = ?
∡M = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°.Рассмотрим параллельные прямые КР и NM при секущей KN. По выше сказанному ∡N + ∡NKP = 180°⇒∡N = 180° - ∡NKP = 180° - 120° = 60°.
Рассмотрим эти же прямые при секущей КМ.
∡NKM + ∡MKP = ∡NKP⇒∡MKP = ∡NKP - ∡NKM = 120° - 90° = 30°.
При пересечении двух параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны.Следовательно, ∡MKP = ∡M = 30°.
∡N = 60°, ∡M = 30°.
Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т. е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.
Из суммы углов треугольника найдем угол С:
∠С=180º-45º-60º=75º
В прямоугольном ⊿ ВНС угол ВСН=90º-45º=45º
⊿ ВНС - равнобедренный, СН=ВН=ВС•sin 45º=(√3•√2):2
В ⊿ АНС сторона АС=СH:sin 60º
AC=[(√3•√2):2]:(√2):2=√2
АВ=ВН+АН
АН противолежит углу НСА, равному 90º-60º=30º
АН=АС:2=(√2):2
АВ=(√3•√2):2+(√2):2=(√3+1):√2
––––––––––––
Или по т. синусов:
АВ:sin75=BC:sin60
sin 60º=(√3):2
sin 75º=(√3+1):2√2 ( из таблицы тригонометрических функций)
АВ:(√3+1):2√2=(√3):[(√3):2]⇒
AB=(√3+1):√2
--------------
или по т.косинусов
AB²=BC²+AC²- 2BC•AC•cos75º
cos 75º=(√3-1):2√2
AB²=3+2- 2√6•((√3-1):2√2)⇒
AB=√(2+√3)
Оба найденных значения АВ равны - проверьте, возведя их в квадрат.
[√(2+√3)]²=[(√3+1):√2]²
1 ЗАДАНИЯ)
АО=5
2 ЗАДАНИЯ)
АВ=√20
АО=√20
5 ЗАДАНИЯ)
К(1,5;2)
6 ЗАДАНИЯ)
К(4,5;2,5)
7 ЗАДАНИЯ)
АК=√20
Объяснение:
1 ЗАДАНИЯ) АО²=(х1-х2)²+(у1-у2)²=(0-3)²+(0-4)²=(-3)²+(-4)²=9+16=25
АО=5
расстояние от А до О 5 см
2 ЗАДАНИЯ) АО²=(х1-х2)²+(у1-у2)²=(2-0)²+(4-0)²=2²+4²=4+16=20
АО=√20
АВ²=(х1-х2)²+(у1-у2)²=(4-0)²+(2-0)²=4²+2²=16+4=20
АВ=√20
АВ=АО ЗНАЧИТ ОНИ РАВНОУДАЛЕНЫЙ
5 ЗАДАНИЯ) Если К это центр то это задания правильный===》 х=(0+3)/2=3/2=1,5 у=(0+4)/2=4/2=2 К(1,5;2)
6 ЗАДАНИЯ) Если О это центр то этот ответ правильный》х=(1+8)/2=9/2=4,5 у=(4+1)/2=5/2=2,5 К(4,5;2,5)
7 ЗАДАНИЯ) х=(2+8)/2=10/2=5 у=(5+3)/2=8/2=4 К=(5,4)
АК²=(х1-х2)²+(у1-у2)²=(5-1)²+(4-2)²=16+4=20
АК=√20
с чем мог :)
надеюсь не обиделся :(
С уважением rasulserikuly
ХОРОШОГО ВАМ ДНЯ