Объяснение:
т.к ДВ перпендикулярно и АВ и ВС, то следовательно АВ и ВС параллельны.
получается что АС секущая при параллельных прямых.
Соответственно угол ЕАВ= углу ЕСД (как внутренние накрест лежащие)
Угол АЕВ= углу СЕВ как вертикальные углы
рассмотрим 2 треугольника АВЕ и СДЕ
они равны по 2 признаку равенства прямоугольных треугольников
(если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равен катету и прилежащему углу второго треугольника)
Катеты ДЕ и ВЕ равны по условию
Прилежащие острые углы также АЕВ=СЕД равны.
А если равны треугольники, то и их все стороны так же попарно равны.
Катет АВ= соответствующему катету ДС
Даны вершины А (4; -5), B (7; 6) и С (-7; -2).
1) Расчет длин сторон
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √(3² + 11²) = √130 = 11,40175425.
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √((-14)² + (-8)²) = √260 = 16,1245155.
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √((-11)² + 3²) = √130 = 11,40175425.
Как видим, квадраты двух сторон в сумме равны квадрату третьей стороны - значит, треугольник прямоугольный.
Для уравнений можно использовать найденные значения векторов.
АВ: (х - 4)/3 = (у + 5)/11.
ВС: (х - 7)/(-14) = (у - 6)/(-8).
АС: (х - 4)/(-11) = (у + 5)/3.