Задача: Дан ΔABC — равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 16. Найти tg A, sin A.
Проведем высоту CH в ΔABC к стороне AB. Образуется два равных треугольника, т.к. ΔABC равнобедренный. AH = HB = 16/2 = 8.
Р-м ΔACH:
∠AHC = 90°, т.к CH — перпендикуляр к AH (AH∈AB) ⇒ ΔACH — прямоугольный.
Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Найдем катет CH за т. Пифагора:
Тогда синус ∠A будет равен:
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
ответ: tg A = 0,75; sin A = 0,6.
2√2 м
Объяснение:
Лестница - это гипотенуза прямоугольного треугольника
с=3 м.
Расстояние от стены до нижних опор лестницы - это катет
b=1 м.
Надо найти катет а - высоту стены до лампочки.
По теореме Пифагора с²=а²+b²; a² = c²-b² = 9 - 1 = 8
a=√8=2√2 м