построить сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки P лежащую на ребре DC,M, лежащую на AB,N, - id1496860920220211 от sgagasik 11.02.2022 08:21

Question

Геометрия: построить сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки P лежащую на ребре DC,M, лежащую на AB,N, лежащую на ребре BD, если DP:PC=2:1 AM:MB=1:3 BN=ND

sgagasik · Accepted Answer

Дано6
Треугольник АВС- прямоугольный (угол В=90градусов), ВН - высота, АН=8, АВ=10
Найти: АС

Решение:
АС=АН+НС
1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$
Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть
$BH=AB*sinBAC=\ \textgreater \ sinBAC=\frac{BH}{AB}=\frac{6}{10}=0,6$
Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов
2) Рассматриваем треугольника АВС
угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса
3)рассмотрим треугольник ВНС
Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть
$BH=HC*tgC=\ \textgreater \ HC=\frac{BH}{tgC}=\frac{6}{tg53}=\frac{6}{1,3270}=4,5215=4,5$
4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5
ответ: АС=12,5

Точка н является основанием высоты проведенной из вершины прямого угла в треугольника авс к гипотену

Точка н является основанием высоты проведенной из вершины прямого угла в треугольника авс к гипотену

построить сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки P лежащую на ребре DC,M, лежащую на AB,N, лежащую на ребре BD, если DP:PC=2:1 AM:MB=1:3 BN=ND

MOGZ ответил