кто знает. Стороны треугольника равны 40 дм, 30 дм, 14 дм.
Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.
Наибольшая высота равна
дм.
Дополнительные вопросы:
1. какие формулы площади треугольника используются в решении задачи?
Δ=(−)(−)(−)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√
Δ=⋅ℎ2
Δ=⋅⋅γ2
Δ=23‾√4
2. Чему равна площадь треугольника?
дм2.
3. Какое высказывание верное?
В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне
В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне
В задаче нам даны стороны треугольника: 40 дм, 30 дм и 14 дм. Мы должны вычислить наибольшую высоту этого треугольника.
Чтобы найти наибольшую высоту треугольника, нам понадобится использовать формулу для вычисления площади треугольника и знание о том, что площадь треугольника равна половине произведения одной из его сторон на соответствующую высоту, проведенную к этой стороне. Давайте воспользуемся этой формулой.
1. Формулы площади треугольника, используемые в решении задачи, это:
- Δ = (1/2) * основание * высота (где Δ - площадь треугольника, основание - одна из его сторон, и высота - высота, проведенная к этой стороне),
- Δ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) (где a, b, c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника).
Для данной задачи воспользуемся формулой Δ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), так как мы знаем длины всех сторон треугольника.
2. Давайте найдем полупериметр треугольника (p):
p = (a + b + c) / 2,
где a, b, c - длины сторон треугольника.
В нашем случае:
a = 40 дм,
b = 30 дм,
c = 14 дм.
Подставляем значения:
p = (40 + 30 + 14) / 2 = 84 / 2 = 42 дм.
3. Теперь воспользуемся формулой Δ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), чтобы вычислить площадь треугольника.
Δ = √(42 * (42 - 40) * (42 - 30) * (42 - 14))
= √(42 * 2 * 12 * 28)
= √(14112)
≈ 118.78 дм².
4. Наибольшая высота треугольника будет проведена к наибольшей стороне треугольника. Поэтому наибольшая высота будет проведена к стороне длиной 40 дм.
Ответ: наибольшая высота этого треугольника равна примерно 118.78 дм.
Дополнительные вопросы и ответы:
1. Какие формулы площади треугольника используются в решении задачи?
В данной задаче мы использовали формулу Δ = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b, c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника.
2. Чему равна площадь треугольника?
Площадь треугольника примерно равна 118.78 дм².
3. Какое высказывание верное?
В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне.
В данной задаче мы выяснили, что наибольшая высота треугольника будет проведена к стороне длиной 40 дм, которая является наибольшей стороной этого треугольника.