Построим сумму векторов а и b и их разность. ↑АС = ↑р = ↑а + ↑b ↑DB = ↑q = ↑a - ↑b Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А. ∠ЕАС - искомый. Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов: |↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49 |↑q| = 7 Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°. Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов: |↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129 |↑p| = √129
Из ΔЕАС по теореме косинусов: cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC) cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903 cos α = - 13√129/301
Объяснение:
4.
Если основание а= 3,83 см, то
Боковая сторона b=7,91 см
ответ : a=3,83 cм b=7,91 см
Если а=7,91 см, то b=3,83 cм, но такого тр-ка не существует т, к сумма двух любых сторон должна быть меньше третьей :
3,83+3,83<7,91
5.
Тр-кАВС <С=90 <А=60 СМ высота ВС=8,7 см
Найти : СМ
Решение
<В=180-<С-<А=180-90-60=30
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе
СМ=1/2×ВС=1/2×8,7=4,35 см
6.
Тр-кАВС <С=<СВN=81
<CBM=<ABM+27
Найти <А <В
Пусть <АВМ=х
<СВМ=х+27
Сумма смежных углов равен 180
<СВМ+<СВN=180
X+27+81=180
X=180-81-27=72
<ABM=72
<CBM=72+27=99
<ABC=<CBM-<ABM=99-72=27
<A=180-<ABC-<C=180-27-81=72
ответ : <А=72 <АВС=27 <С=81