редняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
средняя линия треугольника
Доказательство.
Пусть дан Δ ABC и его средняя линия ED.
Проведем прямую параллельную стороне AB через точку D. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AC в его середине, т.е. совпадает с DE. Значит, средняя линия параллельна AB.
Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне AC. Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB по теореме Фалеса, то ED = ? AB. Теорема доказана.
Sбок=576см²
Sпол=624см²
Объяснение:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу.
√(6²+8²)=√100=10см²
По теореме Пифагора найдем высоту призмы.
H=√(26²-10²)=√576=24см²
Sбок=Росн*H=(10+6+8)*24=576 см².
Sпол=2Sосн+Sбок
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.
Sосн=1/2*6*8=48/2=24 см² площадь основания.
Sпол=2*24+576=48+576=624 см² площадь полной поверхности призмы