Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 30°. Найдите наклонную и её проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен 10 см.
А)сечение EFGH строим в плоскости АВС прямую FG проходящую через О параллельно АВ строим в плоскости SCK прямую OL проходящую через О параллельно SC получаем точку L cтроим в плоскости ASB через точку L прямую ЕН параллельно АВ соединяем точкм EHGF получаем сечение
б)точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1 ОС относится к КО =2/1 треугольники FСG и AСB подобны FG/AB=2/3 FG=(2AB)/3=(2a)/3 OL параллельна SC SL/LK=2/1 треугольники SEH и SAB подобны EH/AB=2/3 EH=(2a)/3 SH/HB=GC/GB=2/1 HG=SС/3=b/3 также EF=b/3 P=EH+HG+FG+EF=((2a)/3)+((2a)/3)+(b/3)+(b/3)=(2(2a+b))/3
ответ: 192 см
Объяснение:
ВН - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - медиана,
АН = НС = ВН/2 = 15 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°,
по теореме Пифагора
АВ = √(АН² + ВН²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см
Pabc = АВ + АС + ВС = 17 + 30 + 17 = 64 см
__________________________________
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда
∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2
∠А₁ = ∠С₁ = (180° - ∠В₁)/2
По условию ∠В = ∠В₁, значит и ∠А = ∠А₁, ⇒
ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум углам.