Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 80. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого.Найдите объем второго цилиндра.
Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 80. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого.Найдите объем второго цилиндра.
Решение.
1) Пусть V₁ =πR²*H = 80 - объём первого цилиндра, где R - радиус его основания, а H - высота;
тогда V₂ =π(R/4)²*(H*3) = πR²*H * (3/16) - объём второго цилиндра.
2) Так как объём второго цилиндра составляет 3/16 от объёма первого цилиндра, то этот объём равен:
ММ₁К₁К - трапеция СС₁- средняя линия трапеции СС₁=(ММ₁+КК₁)/2=(16+6)/2=11
2) Точка M имеет абсциссу х=√(12) =2√3 ординату у=0 Точка К имеет асбциссу х=-2 ордината у находится из уравнения у²=12-4 у=√8 у=2√2 точка O (0;0) ОМ имеет длину 2√3 ОМ- радиус вектор ОМ=2√3 ОМ=ОК=2√3
tg∠КОМ=-√2 ( так как тангенс смежного с ним угла α равен √2 tg α=2√2/2=√2) cos²∠КОМ= 1/(1+tg²∠KOM)=1/3 sin²∠КОМ=1-cos²∠KOM=1-(1/3)=2/3 sin ∠KOM=√(2/3) S=ОК·ОМ· sin ∠KOM/2= (2√3)²·(√(2/3))/2=2√6 кв. ед
Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁
Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D По теореме Пифагора DC₁²=6²+8²=100 DC₁=10 РК- средняя линия треугольника DCC₁ PK=5
PT|| AD и PT || ВС РТ=4
AD⊥CD ⇒ РТ⊥СD AD⊥DD₁ ⇒ РТ⊥ DD₁
РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой РК РТ⊥ РК Аналогично, МТ ⊥МК Сечение представляет собой прямоугольник Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18
15 ед. изм.³
Объяснение:
Условие задачи.
Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 80. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого.Найдите объем второго цилиндра.
Решение.
1) Пусть V₁ =πR²*H = 80 - объём первого цилиндра, где R - радиус его основания, а H - высота;
тогда V₂ =π(R/4)²*(H*3) = πR²*H * (3/16) - объём второго цилиндра.
2) Так как объём второго цилиндра составляет 3/16 от объёма первого цилиндра, то этот объём равен:
80 * 3/16 = 5 * 3 = 15 единиц измерения³.
ответ: 15 ед. изм.³